2015-2016學年安徽省黃山市屯溪一中高一（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合X={x|x＞-1}，下列關系式中成立的為（　?。?/h2>

  A．0?X

  B．{0}∈X

  C．?∈X

  D．{0}?X
  組卷：773引用：41難度：0.9

  解析

• 2．設全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{4，5}

  C．{1，4，5}

  D．{1，5}
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設三個集合A，B，C滿足A∪B=B∩C，則一定有（　?。?/h2>

  A．A?C

  B．C?A

  C．A≠C

  D．A=C
  組卷：20難度：0.9

  解析

• 4．設集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，則下述對應法則f中，不能構成A到B的映射的是（　?。?/h2>

  A．f：x→y=x2

  B．f：x→y=3x-2

  C．f：x→y=-x+4

  D．f：x→y=4-x2
  組卷：154引用：30難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  9

  -

  3

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-1，3）

  B．（-1，3]

  C．（-1，3）

  D．[-1，3]
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在下面的四個區(qū)間上，函數f（x）=x²-x+1不是減函數的是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-∞，0）
  組卷：195引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  2 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1640引用：106難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．已知a＞0，設函數f（x）=

  x

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，1]函數g（x）=ax+5-2a,x∈[0，1]．
  （Ⅰ）求函數f（x）的值域M和函數g（x）的值域N
  （Ⅱ）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：144難度：0.3

  解析

• 22．（1）已知實數a,b,c,d滿足a+b=c+d≠0，a³+b³=c³+d³．求證：（a-c）（a-d）=0；
  （2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿

  2

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  =b,

  2

  b

  2

  1

  +

  b

  2

  =c,

  2

  c

  2

  1

  +

  c

  2

  =a,求△ABC的面積．
  組卷：66難度：0.3

  解析