人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．在等差數列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，則其公差為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：452難度：0.6

  解析

• 2．已知數列{a_n}中，a₁=1，

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  3

  ，則a₁₀等于（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 6

  D．以上都不對
  組卷：49難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₂+a₈=10，a₃=7，則數列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：407引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，a₂+a₃=1+a₄，a₅=9，則a₈=（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：265引用：3難度：0.6

  解析

• 5．《九章算術》中的“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共4升，下面3節(jié)的容積共6升，則第5節(jié)的容積是（　　）

  A． 2 11

  B． 8 11

  C． 16 11

  D． 18 11
  組卷：234難度：0.6

  解析

三、解答題（共24分）

• 15．已知等差數列{a_n}，a₂=9，a₅=21，{b_n}是公差為d的等差數列．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求證：{b

  a

  n

  }也是等差數列．
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

• 16．已知等比數列{a_n}，a₁a₂=-

  1

  2

  ，a₃=

  1

  4

  ．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）證明：對任意k∈N*，a_k，a_k+2，a_k+1成等差數列．
  組卷：297引用：3難度：0.8

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