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滬教版高三(下)高考題同步試卷:17.2 頻率與概率(01)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共11小題)

  • 1.在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“-1≤
    log
    1
    2
    (x+
    1
    2
    )≤1”發(fā)生的概率為( ?。?/h2>

    組卷:3208引用:47難度:0.9
  • 2.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f(x)=
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    的圖象上,若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于( ?。?/h2>

    組卷:2191引用:25難度:0.9
  • 3.設(shè)復(fù)數(shù)z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,則y≥x的概率為( ?。?/h2>

    組卷:1356引用:27難度:0.7
  • 4.在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記p1為事件“x+y≤
    1
    2
    ”的概率,P2為事件“xy≤
    1
    2
    ”的概率,則( ?。?/h2>

    組卷:1745引用:29難度:0.9
  • 5.從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:1387引用:26難度:0.9
  • 6.若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( ?。?/h2>

    組卷:2417引用:36難度:0.9
  • 7.如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站,假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是( ?。?/h2>

    組卷:1168引用:49難度:0.9

三、解答題(共4小題)

  • 22.一輛小客車上有5名座位,其座號(hào)為1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位號(hào)分別為1,2,3,4,5.他們按照座位號(hào)順序先后上車,乘客P1因身體原因沒有坐自己1號(hào)座位,這時(shí)司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個(gè)座位的剩余空位中選擇座位.
    (Ⅰ)若乘客P1坐到了3號(hào)座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時(shí)共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法,請(qǐng)?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號(hào)填入表中空格處)
    乘客P1P2P3P4P5
    座位號(hào)32145
    32451
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    (Ⅱ)若乘客P1坐到了2號(hào)座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客P5坐到5號(hào)座位的概率.

    組卷:606引用:9難度:0.3
  • 23.某高校數(shù)學(xué)系計(jì)劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測(cè)試活動(dòng),分別由李老師和張老師負(fù)責(zé),已知該系共有n位學(xué)生,每次活動(dòng)均需該系k位學(xué)生參加(n和k都是固定的正整數(shù)),假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生,且所發(fā)信息都能收到,記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的學(xué)生人數(shù)為X.
    (I)求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率;
    (II)求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m.

    組卷:973引用:6難度:0.1
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