2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點，F(xiàn)為BB₁的中點，

  AE

  =

  a

  ，

  AF

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，則

  A

  A

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3 a - 3 2 b - c	B． 4 3 a - b - 4 3 c
  C． 4 3 a - 2 3 b - 4 3 c	D． a - 3 2 b - 4 3 c
  組卷：474引用：9難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為點M，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  M

  C

  1

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 2 b + c

  B． - 1 2 a - 1 2 b - c

  C． - 1 2 a + 1 2 b + c

  D． - 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：1428引用：24難度：0.8

  解析

• 3．已知

  AB

  =（2，-1，3），

  AC

  =（-1，4，-2），

  AD

  =（5，-6，λ），若A，B，C，D四點共面，則實數(shù)λ為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：683引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（1，-1，2），B（2，-1，1），C（3，3，2），又點P（x,7，-2）在平面ABC內(nèi)，則x的值為（　　）

  A．11

  B．9

  C．1

  D．-4
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 5．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為1的菱形，側(cè)棱長為2，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，則線段A₁C的長度是（　　）

  A． 6

  B． 34 2

  C．3

  D． 11
  組卷：687引用：6難度：0.7

  解析

• 6．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AC

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  1

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，則點A₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，4，7）

  B．（-2，0，1）

  C．（2，0，-1）

  D．（2，0，1）
  組卷：424引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  2

  ）

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2 10

  B．40

  C．6

  D．36
  組卷：657引用：10難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線y²=4x上相異兩點，且滿足x₁+x₂=2．
  （Ⅰ）AB的中垂線經(jīng)過點P（0，2），求直線AB的方程；
  （Ⅱ）AB的中垂線交x軸于點M，△AMB的面積的最大值及此時直線AB的方程．
  組卷：791引用：7難度：0.1

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• 22．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
  （Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
  （Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程；
  （Ⅲ）若動圓P過點N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程．
  組卷：1939引用：18難度：0.1

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