2023-2024學年四川省遂寧市射洪中學高二（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．復數（i+1）i在復平面內對應的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32難度：0.8

  解析

• 2．在空間四邊形OABC中，

  OA

  +

  AB

  -

  CB

  等于（　?。?/h2>

  A． OA

  B． AB

  C． OC

  D． AC
  組卷：985引用：34難度：0.9

  解析

• 3．中國是世界上最古老的文明中心之一，中國古代對世界上最重要的貢獻之一就是發(fā)明了瓷器，中國陶瓷是世界上獨一無二的．它的發(fā)展過程蘊藏著十分豐富的科學和藝術，陶瓷形狀各式各樣，從不同角度詮釋了數學中幾何的形式之美．現(xiàn)有一橢圓形明代瓷盤，經測量得到圖中數據，則該橢圓瓷盤的焦距為（　　）

  A． 8 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．4
  組卷：176難度：0.6

  解析

• 4．為了豐富學生的假期生活，某學校為學生推薦了《西游記》《紅樓夢》《水滸傳》和《三國演義》4部名著．甲同學準備從中任意選擇2部進行閱讀，那么《紅樓夢》被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：493引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若點P（1，1）在圓

  C

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  x

  -

  m

  =

  0

  的外部，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-1，4）

  B．（-4，1）

  C．（-1，+∞）

  D．（-∞，4）
  組卷：218引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知圓x²+y²-6x+2y+8=0關于直線m對稱，且直線m與直線2x-y+1=0平行，則直線m的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+7=0

  B．2x-y-7=0

  C．x-2y-5=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知直線

  x

  -

  3

  y

  +

  8

  =

  0

  和圓x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B兩點．若|AB|=6，則r的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．5

  D． 5
  組卷：472難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點．
  （1）證明：平面BED⊥平面ACD；
  （2）設AB=BD=2，∠ACB=60°，點F在BD上；
  ①點F為BD中點，求CF與AB所成的角的大?。?br />②當△AFC的面積最小時，求CF與平面ABD所成的角的正弦值．
  組卷：133引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知平面內動點P與點A（-2，0），B（2，0）連線的斜率之積為-

  3

  4

  ．
  （1）求動點P的軌跡E的方程；
  （2）過點F（1，0）的直線與曲線E交于P，Q兩點，直線AP，AQ與直線x=4分別交于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓恒過定點．
  組卷：128引用：2難度：0.4

  解析