2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高二（下）限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（1）

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若直線l⊥a,且l的方向向量為（

  1

  2

  ，m,l），平面a的法向量為（1，

  1

  2

  ，2），則m為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =（-1，1，2），

  b

  =（0，2，3），若k

  a

  +

  b

  與2

  a

  -

  b

  垂直，則k=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．- 3 4
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  +

  b

  =（2，-1，0），

  a

  -

  b

  =（0，3，-2），則cos＜

  a

  ，

  b

  ＞的值為（　　）

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 3 3

  D． 7 3
  組卷：235引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若點(diǎn)A（1，2，3），B（1，-1，4），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B與C的距離為（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 15

  C．2 3

  D． 13
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，以下命題錯(cuò)誤的是（　　）

  A．函數(shù)y=f（x）在x=-4處取得最小值

  B．x=0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)

  C．y=f（x）在區(qū)間（-4，1）上單調(diào)遞增

  D．y=f（x）在x=1處切線的斜率大于零
  組卷：44引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知f（x）=e^2x-2xf′（0），則f′（1）=（　　）

  A．e2- 4 3

  B．2e2- 4 3

  C．e+ln2

  D．2e2-1
  組卷：182引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=e^x-mx在區(qū)間（0，3]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 e ， e 3 3 ]

  B．[e, e 3 3 ]

  C．（e, e 3 3 ]

  D．[ 1 e ， e 3 3 ]
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題。（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是C₁D₁與AB的中點(diǎn)．
  （1）求A₁B₁與截面A₁ECF所成角的正弦值；
  （2）求

  V

  B

  -

  A

  1

  ECF

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Inx-ax-b（a,b∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線過點(diǎn)（2，0），求2a+b的值；
  （2）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）在（

  1

  e

  ，+∞）上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析