北師大版高一（上）高考題同步試卷：3.4.1 對數(shù)及其運(yùn)算（01）

一、選擇題（共5小題）

• 1．設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．logab?logcb=logca

  B．logab?logca=logcb

  C．logabc=logab?logac

  D．loga（b+c）=logab+logac
  組卷：2160引用：46難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x⁵）=lgx,則f（2）=（　?。?/h2>

  A．lg2

  B．lg32

  C． lg 1 32

  D． 1 5 lg 2
  組卷：7213引用：43難度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  2

  -

  1

  3

  ，b=log₂

  1

  3

  ，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：7456引用：125難度：0.9

  解析

• 4．已知a=

  2

  -

  1

  3

  ，b=log₂

  1

  3

  ，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：3312引用：65難度：0.9

  解析

• 5．若0＜x₁＜x₂＜1，則（　?。?/h2>

  A． e x 2 - e x 1 ＞lnx2-lnx1	B． e x 2 - e x 1 ＜lnx2-lnx1
  C．x2 e x 1 ＞x1 e x 2	D．x2 e x 1 ＜x1 e x 2
  組卷：4245引用：59難度：0.9

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三、解答題（共2小題）

• 15．解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．
  組卷：1209引用：40難度：0.7

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• 16．設(shè)a＞0，a≠1，t＞0，比較

  1

  2

  lo

  g

  a

  t

  與log_a（

  t

  +

  1

  2

  ）的大小，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1400引用：41難度：0.5

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