2021-2022學年天津市東麗區(qū)高二（下）期末數學試卷

一．選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：321引用：5難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展開式中x³項的系數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a=3^-2，b=log_0.42，c=log₂3，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：282引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x∈R，則“x＜-2”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：551難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²-3＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-3＞0	B．?x∈R，x2-3≥0
  C．?x∈R，x2-3＞0	D．?x∈R，x2-3≥0
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析

• 6．一箱產品中有8件正品和2件次品．每次從中隨機抽取1件進行檢測，抽出的產品不再放回．已知前兩次檢測的產品均是正品，則第三次檢測的產品是正品的概率為（　?。?/h2>

  A． 64 125

  B． 7 15

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共5道大題，共45分）

• 19．已知等比數列{a_n}滿足a₁=1，a₅=

  1

  8

  a

  2

  ．
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n；
  （Ⅲ）求數列{

  n

  a

  n

  }的前n項和T_n．
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 20．已知函數f（x）=e^x-ax.
  （Ⅰ）若f'（0）=0，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）討論f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅲ）對?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：235引用：2難度：0.5

  解析