2016-2017學年山西省古縣、陽高縣、離石區(qū)八校聯(lián)考高三（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ＜

  3

  }，函數f（x）=ln（1-

  x

  ）的定義域為N，則M∩N為（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ，1]

  B．[ 1 2 ，1）

  C．（0， 1 2 ]

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：59引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若α∈R，則“α=0”是“sinα＜cosα”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：478引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosα

  1

  +

  sinα

  =

  3

  ，則

  cosα

  sinα

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  組卷：282難度：0.7

  解析

• 4．數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=3-

  1

  2

  a_n，b_n是a_n與a_n+1的等差中項，則數列{b_n}的通項公式為（　?。?/h2>

  A．4×3n

  B．4×（ 1 3 ）n

  C． 1 3 ×（ 4 3 ）n-1

  D． 1 3 ×（ 4 3 ）n
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

  A．28π

  B．32π

  C．36π

  D．40π
  組卷：45引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1，f（x）=x²．如果函數g（x）=f（x）-（x+m）有兩個零點，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．2k（k∈Z）	B．2k或2k+ 1 4 （k∈Z）
  C．0	D．2k或2k- 1 4 （k∈Z）
  組卷：93難度：0.5

  解析

• 7．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　?。?br />

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  組卷：46難度：0.9

  解析

• 8．某普通高校招生體育專業(yè)測試合格分數線確定為60分．甲、乙、丙三名考生獨立參加測試，他們能達到合格的概率分別是0.9，0.8，0.75，則三個中至少有一人達標的概率為（　?。?/h2>

  A．0.015

  B．0.005

  C．0.985

  D．0.995
  組卷：133引用：4難度：0.9

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 23．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數方程為

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρ?sin²θ=2cosθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．
  組卷：305難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．設函數f（x）=|2x-a|，
  （Ⅰ）若a=4，求f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若f（x+1）＞|2-a|對?x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：9難度：0.3

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