人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.7.2 拋物線的幾何性質(zhì)》2021年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．A是拋物線y²=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，O為坐標原點，當|AF|=4時，∠OFA=120°，則拋物線的準線方程是（　　）

  A．x=-1

  B．y=-1

  C．x=-2

  D．y=-2
  組卷：184引用：10難度：0.7

  解析

• 2．設拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l.P是拋物線上的一點，過P作PQ⊥x軸于Q，若PF=3，則線段PQ的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知拋物線y²=8x的焦點為F，過點的直線與該拋物線交于A、B兩點，且16≤|AB|≤24，O為坐標原點，記直線OA、OB的斜率分別為k₁、k₂，則

  1

  k

  1

  +

  1

  k

  2

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，- 2 ]∪[ 2 ，2]

  B．[- 2 ，-1]∪[1， 2 ]

  C．[-2，-1]∪[1，2]

  D．[- 2 ， 2 ]
  組卷：311引用：2難度：0.5

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• 4．已知拋物線y²=16x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于M，N兩點，則

  |

  NF

  |

  9

  -

  4

  |

  MF

  |

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：766引用：7難度：0.7

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三、解答題

• 11．如圖所示，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點A．
  （1）求實數(shù)b的值；
  （2）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．
  組卷：186引用：11難度：0.3

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• 12．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，C上一點（3，m）到焦點的距離為5．
  （1）求C的方程；
  （2）過F作直線l,交C于A，B兩點，若直線AB中點的縱坐標為-1，求直線l的方程．
  組卷：396引用：11難度：0.3

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