2013-2014學(xué)年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）12月周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）

• 1．方程x²-3x+2=0的兩個(gè)根可分別作為（　?。?/h2>

  A．一橢圓和一雙曲線的離心率

  B．一雙曲線和一拋物線的離心率

  C．兩橢圓的離心率

  D．一橢圓和一拋物線的離心率
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-8x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．y= 1 32

  B．y=2

  C．x= 1 32

  D．y=-2
  組卷：50引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x²-5x+6＜0，則￢p是￢q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1403引用：75難度：0.9

  解析

• 4．若方程

  x

  2

  2

  +

  λ

  -

  y

  2

  1

  +

  λ

  =1表示雙曲線，則λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．λ＞-1

  B．λ＜-2

  C．-2＜λ＜-1

  D．λ＞-1或λ＜-2
  組卷：163引用：1難度：0.9

  解析

• 5．曲線y=1+

  4

  -

  x

  2

  與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 5 12 ， + ∞ ）

  B． （ 1 3 ， 3 4 ]

  C． （ 0 ， 5 12 ）

  D． （ 5 12 ， 3 4 ]
  組卷：1593引用：53難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共54分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 14．若橢圓E₁：

  x

  2

  a

  1

  2

  +

  y

  2

  b

  1

  2

  =1和橢圓E₂：

  x

  2

  a

  2

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  2

  =1滿(mǎn)足

  a

  1

  a

  2

  =

  b

  1

  b

  2

  =m（m＞0），則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，m稱(chēng)為其相似比．
  （1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

  6

  ），且與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =1相似的橢圓方程．
  （2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線段OB上），求|OA|+

  1

  |

  OB

  |

  的最大值和最小值．
  組卷：96引用：6難度：0.1

  解析

選做題

• 15．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

  3

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：2056引用：108難度：0.1

  解析