2013-2014學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（上）第五次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題

• 1．2007名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加中學(xué)生夏令營，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（　?。?/h2>

  A．不全相等	B．均不相等
  C．都相等，且為 50 2007	D．都相等，且為 1 40
  組卷：71引用：2難度：0.9

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• 2．給出命題：
  （1）對立事件一定是互斥事件
  （2）若A、B為兩個(gè)事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）
  （3）若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1
  （4）若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B為對立事件
  其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：121引用：11難度：0.9

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• 3．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一個(gè)選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩分?jǐn)?shù)的平均值和方差為（　　）

  A．92，2

  B．92，2.8

  C．93，2

  D．93，2.8
  組卷：741引用：53難度：0.9

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• 4．要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝奶粉的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn)．先將800袋牛奶按000，001，…799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀取，則最先檢測的5袋牛奶的編號(hào)依次是（　?。?br />（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第8行）
  第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79．

  A．55，67，19，98，10	B．556，719，810，507，175
  C．785，567，199，507，175	D．556，719，050，717，512
  組卷：118引用：3難度：0.7

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• 5．由389化為的四進(jìn)制數(shù)的末位為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 6．圓C₁：x²+y²-6x+6y-48=0與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  4

  x

  -

  8

  y

  -

  44

  =

  0

  公切線的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：408引用：11難度：0.9

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• 7．若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（4，6）

  B．[4，6）

  C．（4，6]

  D．[4，6]
  組卷：381引用：46難度：0.9

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三、解答題：

• 20．已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線

  l

  ：

  y

  =

  4

  3

  x

  -

  1

  2

  ，被圓M所截的弦長為

  3

  ，且圓心M在直線l的下方．
  （Ⅰ）求圓M的方程；
  （Ⅱ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
  組卷：223引用：18難度：0.1

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• 21．已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
  （Ⅰ）求⊙C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

  PQ

  ?

  MQ

  的最小值；
  （Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．
  組卷：837引用：50難度：0.5

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