2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一（上）10月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知a=3，A={x|x≥2}，則以下選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?A

  B．a(chǎn)∈A

  C．{a}=A

  D．a(chǎn)?{a}
  組卷：256引用：9難度：0.9

  解析

• 2．滿足{a,b}∪B={a,b,c}的集合B的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：131引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（　　）組
  （1）y₁=

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  5

  ）

  x

  +

  3

  ，y₂=x-5；
  （2）y₁=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，y₂=

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  ；
  （3）f（x）=x,g（x）=

  x

  2

  ；
  （4）f（x）=

  3

  x

  4

  -

  x

  3

  ，F(xiàn)（x）=x

  3

  x

  -

  1

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．{1}

  D．不能確定
  組卷：349引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）= x 2 - 2 x x - 2 是奇函數(shù)

  B．函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|是偶函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）= x 2 + 1 是非奇非偶函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  組卷：363引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=-x²-2x+3（-3≤x≤0）的值域是（　?。?/h2>

  A．[0，3]

  B．[0，4]

  C．[3，4]

  D．[-1，4]
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間依次是（　　）

  A．（-∞，0]，（-∞，1]	B．（-∞，0]，[1，+∞）
  C．[0，+∞），（-∞，1]	D．[0，+∞），[1，+∞）
  組卷：2382引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．對于在區(qū)間[p,q]上有意義的兩個函數(shù)f（x），g（x），如果對于任意的x∈[p,q]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x），g（x）在區(qū)間[p,q]上是“接近的”兩個函數(shù)，否則稱它們在區(qū)間[p,q]上是“非接近的”兩個函數(shù)．現(xiàn)有兩個函數(shù)f（x）=log_a（x-3a），g（x）=log_a

  1

  x

  -

  a

  （a＞0，a≠1）給定一個區(qū)間[a+2，a+3]．
  （1）若f（x）在區(qū)間[a+2，a+3]有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）討論f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否是“接近的”．
  組卷：108引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知a,b,c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,g（x）=ax+b,當(dāng)-1≤x≤1時|f（x）|≤1．
  （1）證明：|c|≤1；
  （2）證明：當(dāng)-1≤x≤1時，|g（x）|≤2；
  （3）設(shè)a＞0，有-1≤x≤1時，g（x）的最大值為2，求f（x）．
  組卷：146引用：5難度：0.1

  解析