2017-2018學年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”九年級（上）競賽數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/29 9:30:2
一、精心選一選：（每小題給出四個供選答案，其中只有一個是正確的，把你認為正確的答案代號填放下表相應題號下的空格內(nèi)．每小題4分，共40分．）
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1．在實數(shù)范圍內(nèi)，
的值是（ ?。?/h2>|-x2+3|?|-2|組卷：133引用：2難度：0.9 -
2．平價商場某商品按進貨價提高25%銷售，在迎“三八”促銷活動中，降為原進貨價銷售，則降低的百分數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：146引用：5難度：0.9 -
3．向高為10cm的下列容器注水，注滿為止，若注水量V（cm3）與水深h（cm）之間的函數(shù)關系的圖象大致如圖，則這個容器是（ ?。?/h2>組卷：932引用：5難度：0.6 -
4．長方體的棱長分別為4、2和
，則頂點與頂點之間最長的距離是（ ?。?/h2>5組卷：225引用：2難度：0.9 -
5．x、y都是正數(shù)，且成反比例，當x增加a%時，y減少b%，則b的值為（ ）
組卷：184引用：2難度：0.9 -
6．正方形的周長是一個圓的周長的2倍，則這個正方形與該圓的面積之比為（ ）
組卷：98引用：3難度：0.7 -
7．如圖，ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O，要找出圖中的全等三角形，最多可找出（ ?。?？組卷：42引用：2難度：0.7 -
8．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（ ）組卷：2413引用：26難度：0.9
四、勇敢闖一闖：（本大題共5小題，每小題10分，共50分．）
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24．通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中生聽課的注意力指標數(shù)是隨老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學生注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分；當10≤x≤20和
20≤x≤45時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過適當安排使學生在聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36？組卷：138引用：3難度：0.5 -
25．如圖，在直角坐標系中，半徑為2cm的動圓M與y軸交于A、B兩點，且保持弦AB長為定值2cm,圓
M與x軸沒有交點，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動點，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm,設OA=ycm,OP=xcm.
（1）求x、y所滿足的關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當△MOP為等腰三角形時，求相應x的值；
（3）是否存在大于2的實數(shù)x,使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由．組卷：412引用：3難度：0.3