2020-2021學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高三（上）強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（一）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 2 ） x （ x ≤ 0 ）

  lo g 1 2 x , （ x ≥ 0 ）

  ，則f（

  1

  4

  ）+f（log₂

  1

  6

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．非空數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  a

  3

  +

  …

  +

  a

  n

  n

  ．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：
  ①B?A；
  ②E（B）=E（A），則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”．
  據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．6個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：87引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足2^a=3，3^b=2，則函數(shù)f（x）=a^x+x-b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：2173引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  e

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  e

  ，

  c

  =

  lo

  g

  5

  7

  ，d=sin4，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．a(chǎn)＞c＞b＞d

  C．d＞b＞a＞c

  D．b＞a＞d＞c
  組卷：165引用：5難度：0.7

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三．解答題

• 13．如圖，已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且asinA+（c-a）sinC=bsinB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)E，且BC=2，DE=

  6

  2

  ．
  （1）求B；
  （2）求△ABC的面積．
  組卷：377引用：11難度：0.5

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• 14．已知函數(shù)f（x）=xe^x-a（

  1

  2

  x²+x）（a∈R）．
  （1）若a=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線方程；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：131引用：4難度：0.2

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