2020-2021學年江西省贛州市石城中學高一（下）第三次周考數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

• 1．已知

  |

  a

  |

  =

  5

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，且

  a

  ?

  b

  =

  -

  12

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C． - 12 5

  D． 12 5
  組卷：370引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若（a²+c²-b²）tanB=

  3

  ac,則角B的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：1512引用：123難度：0.9

  解析

• 3．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的（　?。?/h2>

  A．北偏東10°

  B．北偏西10°

  C．南偏東10°

  D．南偏西10°
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=3，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3

  D．6
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共36分）

• 11．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=（n+2）a_n-1（n∈N^*）．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （3）設T_n=

  1

  a

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  2

  a

  4

  +

  1

  a

  3

  a

  5

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，求證：T_n＜

  5

  3

  ．
  組卷：59引用：3難度：0.5

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• 12．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=a_n?

  lo

  g

  1

  2

  a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n?2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．
  組卷：196引用：48難度：0.3

  解析