2014-2015學(xué)年河北省衡水市景縣中學(xué)高三（下）第一次周考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知非空數(shù)集 A={x∈R|x²=a}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：379引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  3 x ， x ＞ 0

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  log

  1

  3

  （x²-9）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，0）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，-3）
  組卷：192引用：19難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = sin x 2

  B．y=sinx

  C．y=-tanx

  D．y=-cos2x
  組卷：130引用：39難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  5

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（2，-4）	B．（-2，4）
  C．（2，-4）或（-2，4）	D．（4，-8）
  組卷：69引用：12難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={y|y=log₃x,x＞1}，B={y|y=

  （

  1

  3

  ）

  x

  ，x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 3 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C． { y | 1 3 ＜ y ＜ 1 }

  D．?
  組卷：50引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，那么f（-3）=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

三．解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+

  π

  3

  ）?cos（x+

  π

  3

  ）-sin（2x+3π）．
  （I）求 f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：58引用：3難度：0.7

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• 22．在△ABC中，設(shè)

  AB

  與

  BC

  的夾角為θ，已知

  AB

  ?

  BC

  =6，且2

  3

  ≤|

  AB

  ||

  BC

  |sin（π-θ）≤6．
  （1）求θ的取值范圍；
  （2）求函數(shù)f（θ）=

  1

  -

  2

  cos

  （

  2

  θ

  -

  π

  4

  ）

  sinθ

  的最大值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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