2013-2014學(xué)年河南省信陽四中高三（下）第四次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  i

  -

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A． i 2

  B． - i 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：389引用：26難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx,命題q：?x∈R，x²＞0，則（　　）

  A．命題p∨q是假命題	B．命題p∧q是真命題
  C．命題p∧（￢q）是真命題	D．命題p∨（￢q）是假命題
  組卷：1994引用：91難度：0.9

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A．16+8π

  B．8+8π

  C．16+16π

  D．8+16π
  組卷：3501引用：61難度：0.9

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• 4．以下四個(gè)命題：
  ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．
  ②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．
  ③在回歸直線方程

  ?

  y

  =0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

  ?

  y

  平均增加0.2單位．
  ④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：493引用：21難度：0.9

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• 5．程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果S=1320，那么判斷框中應(yīng)填入（　?。?br />

  A．K＜10？

  B．K≤10？

  C．K＜11？

  D．K≤11？
  組卷：583引用：18難度：0.9

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• 6．已知sin（α+

  π

  3

  ）+sinα=-

  4

  3

  5

  ，-

  π

  2

  ＜α＜0，則cos（α+

  2

  π

  3

  ）等于（　　）

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：1809引用：14難度：0.9

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• 7．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ABC=150°，若在菱形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離大于1的概率（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 1 - π 4

  C． π 8

  D． 1 - π 8
  組卷：174引用：16難度：0.7

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三、解答題

• 22．已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為

  （

  2

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  +

  2

  3

  ρsinθ

  =

  1

  ．
  （Ⅰ）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線l：

  x = 3 + 2 t

  y = - 2 + t

  （t為參數(shù)）距離的最小值．
  組卷：149引用：13難度：0.3

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• 23．選修4-5：不等式選講
  已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）≥5-x對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：707引用：23難度：0.3

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