人教A版（2019）必修第一冊(cè)《2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》2021年同步練習(xí)卷（9）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題）

• 1．若對(duì)于任意的x＞0，不等式

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥ 1 5

  B．a(chǎn)＞ 1 5

  C．a(chǎn)＜ 1 5

  D．a(chǎn)≤ 1 5
  組卷：1558引用：10難度：0.7

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• 2．若b＜0＜a,d＜c＜0，則（　　）

  A．a(chǎn)c＞bd

  B． a c ＞ b d

  C．a(chǎn)+c＞b+d

  D．a(chǎn)-c＞b-d
  組卷：94引用：17難度：0.9

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• 3．已知a,b∈R，下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若|a|＞b,則a2＞b2	D．若a＞|b|，則a2＞b2
  組卷：130引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)-1＜b＜1＜a,則下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 b ＞ 1 a

  B． 1 b ＜ 1 a

  C．2b＜a2

  D．b2＜a
  組卷：53引用：4難度：0.6

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• 5．某花店搞活動(dòng)，6支紅玫瑰與3支黃玫瑰價(jià)格之和大于24元，而4支紅玫瑰與5支黃玫瑰價(jià)格之和小于22元，那么2支紅玫瑰與3支黃玫瑰的價(jià)格比較的結(jié)果是（　　）

  A．2支紅玫瑰貴	B．3支黃玫瑰貴
  C．相同	D．不能確定
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 6．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足：a＞b＞1，c＞1，則下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A． b a ＜ a + bc b + ac ＜ a	B． 1 a ＜ a + bc b + ac ＜ b
  C． 1 c ＜ a + bc b + ac ＜ c	D． 1 ab ＜ a + bc b + ac ＜ ab
  組卷：166引用：5難度：0.7

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• 7．已知x,y是正實(shí)數(shù)，則下列式子中能使x＞y恒成立的是（　　）

  A． x + 2 y ＞ y + 1 x

  B． x + 1 2 y ＞ y + 1 x

  C． x - 2 y ＞ y - 1 x

  D． x - 1 2 y ＞ y - 1 x
  組卷：46引用：2難度：0.8

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四、解答題（7道大題）

• 21．判斷下列命題的真假，并簡(jiǎn)述理由：
  （1）若a＞b,c＞d,則ac＞bd；
  （2）若a＞b＞0，c＞d＞0，則

  a

  c

  ＞

  b

  d

  ；
  （3）若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d；
  （4）若a＞b,則aⁿ＞bⁿ（n∈N*，且n≥2）．
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 22．（1）已知a＞b,c＜d,求證：a-c＞b-d；
  （2）已知a＞b,ab＞0，求證：

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；
  （3）已知a＞b＞0，0＜c＜d,求證：

  a

  c

  ＞

  b

  d

  ．
  組卷：67引用：5難度：0.6

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