2020-2021學(xué)年湖南省常德市高一（下）檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知A={x∈N|-1＜x＜3}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{0，1，2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=2-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 3．點(diǎn)P（-3，4）是角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=（　　）

  A． - 3 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 4 5
  組卷：60引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若球的表面積為16π，則球的體積為（　?。?/h2>

  A． 16 π 3

  B． 32 π 3

  C． 64 π 3

  D． 128 π 3
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+3=0

  B．?x＞1，x2+2x-1＞0

  C．“x2＜4”是“-2＜x＜0”的充分不必要條件

  D．“ sinα = 1 2 ”的充要條件是“ α = π 6 + 2 kπ （ k ∈ Z ） ”
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 6．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC，E為BC的中點(diǎn)，則（　　）

  A． AE = 3 4 AB + 1 2 AD	B． AE = 3 2 AB + 1 2 AD
  C． AE = 1 4 AB + 1 2 AD	D． AE = 3 4 AB + 1 4 AD
  組卷：290引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）的大致圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　　）

  A． f （ x ） = e x - 1 e x + 1 ? sinx	B． f （ x ） = e x - 1 e x + 1 ? cosx
  C． f （ x ） = e x + 1 e x - 1 ? sinx	D． f （ x ） = e x + 1 e x - 1 ? cosx
  組卷：21引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且asinA+2bsinB=3csinC．
  （Ⅰ）若b=2a,求角C的大小；
  （Ⅱ）若△ABC的面積S=

  1

  12

  abc,求cosC的最小值及此時(shí)邊c的長(zhǎng)．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2mx+3，g（x）=|log₂x|+1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的值域相同，求實(shí)數(shù)m的值；
  （Ⅱ）令F（x）=

  f （ x ） ， x ＜ 0 ，

  g （ x ） ， x ＞ 0 ，

  討論關(guān)于x的方程F（x）=m+3的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．
  組卷：10引用：1難度：0.4

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