人教A版（2019）必修第一冊《2.1.1 不等關(guān)系與不等式》2021年同步練習卷（1）（浙江省杭州市蕭山二中）

一、單選題

• 1．若x≠-2且y≠1，則M=x²+y²+4x-2y的值與-5的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＞-5

  B．M＜-5

  C．M≥-5

  D．M≤-5
  組卷：267引用：6難度：0.9

  解析

• 2．不等式m²+1≥2m中等號成立的條件是 （　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m=±1

  C．m=-1

  D．m=0
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．a,b∈R，則a²+b²與2|ab|的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2≥2|ab|

  B．a(chǎn)2+b2=2|ab|

  C．a(chǎn)2+b2≤2|ab|

  D．a(chǎn)2+b2＞2|ab|
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一座大橋的橋頭豎立著“限載600kg”的警示牌（如圖），指示司機要安全通過該橋，應(yīng)使車和貨物的總質(zhì)量T（kg）滿足的關(guān)系為（　　）

  A．T＜600

  B．T＞600

  C．T≤600

  D．T≥600
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,則下列不等式的關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞c	B．a(chǎn)＜b+c
  C．c-b＜a	D．（a+b-c）（b+c-a）＜0
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b分別對應(yīng)數(shù)軸上的A，B兩點，且點A在原點右側(cè)，點B在原點左側(cè)，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b≤0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)＞b
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若M=（a+7）（a+5），N=（a+6）²，a∈R，則M與N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M≥N

  B．M＞N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題

• 22．（1）有兩杯質(zhì)量不一樣的糖水，第一杯、第二杯糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比分別為

  b

  1

  a

  1

  ，

  b

  2

  a

  2

  ，而且

  b

  1

  a

  1

  =

  b

  2

  a

  2

  ，即兩杯糖水一樣甜．把這兩杯糖水都倒入一個更大的容器中，混合之后的糖水和原來的糖水一樣甜嗎？你能用等式的知識解釋嗎？
  （2）現(xiàn)有四杯糖水，第一杯、第二杯、第三杯、第四杯糖水中糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比分別為

  b

  1

  a

  1

  ，

  d

  1

  c

  1

  ，

  b

  2

  a

  2

  ，

  d

  2

  c

  2

  ，而且

  b

  1

  a

  1

  ＞

  d

  1

  c

  1

  ，

  b

  2

  a

  2

  ＞

  d

  2

  c

  2

  ，即第一杯糖水比第二杯甜，第三杯糖水比第四杯甜．現(xiàn)將第一、三杯糖水都倒入甲杯，第二、四杯糖水都倒入乙杯，那么甲杯中的糖水甜還是乙杯中的糖水甜？你能用不等式的知識解釋嗎？
  組卷：29引用：3難度：0.6

  解析

• 23．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|．
  （Ⅰ）求證：b+c＞0；
  （Ⅱ）求證：

  b

  +

  c

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ＜

  a

  +

  d

  （

  b

  -

  d

  ）

  2

  ．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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