2022-2023學年四川省樂山市峨眉二中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點，且MN∥平面PAD，則（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5935引用：29難度：0.9

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• 2．橢圓x²+2y²=4的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）
  C． （ 6 ， 0 ） ， （ - 6 ， 0 ）	D． （ 0 ， 6 ） ， （ 0 ，- 6 ）
  組卷：117引用：13難度：0.7

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• 3．已知三個球的體積之比為1：27：64，則它們的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：3：4

  B．1：9：16

  C．2：3：4

  D．1：27：64
  組卷：210引用：2難度：0.9

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• 4．如圖Rt△O′A′B′是一個平面圖形的直觀圖，若

  O

  ′

  B

  ′

  =

  2

  ，則這個平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：89引用：10難度：0.9

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• 5．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4020引用：219難度：0.9

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• 6．如果方程

  x

  2

  4

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜m＜4

  B． m ＞ 7 2

  C． 3 ＜ m ＜ 7 2

  D． 7 2 ＜ m ＜ 4
  組卷：7803引用：30難度：0.9

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• 7．下列結論正確的是（　　）

  A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

  B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

  C．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐

  D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
  組卷：2804引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余每題12分.）

• 21．已知四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接EF，CD=2AB=2EF=4，如圖①所示，將梯形AEFD沿直線EF折起，連接CD，AB，G是CD的中點，如圖②所示．
  （1）證明：BG∥平面AEFD；
  （2）若平面AEFD⊥平面BEFC，
  求點E到平面ABCD的距離．
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  （

  -

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，離心率為

  2

  2

  ，其左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且過焦點F₂的直線l交橢圓于A，B．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若點M的坐標為（2，0），設直線AM與直線BM的斜率分別為k₁，k₂，試證明：k₁+k₂=0．
  組卷：45引用：1難度：0.6

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