人教B版（2019）選擇性必修第三冊《6.1.1 導數(shù)的平均變化率》2021年同步練習卷（2）

一、基礎鞏固

• 1．設函數(shù)f（x）=x²-1，當自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的平均變化率是（　?。?/h2>

  A．2.1

  B．0.21

  C．1.21

  D．12.1
  組卷：1161引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））在函數(shù)f（x）的圖象上，且x₂＜x₁，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（x₁）與f′（x₂）的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f′（x1）＞f′（x2）	B．f′（x1）＜f′（x2）
  C．f′（x1）=f′（x2）	D．不能確定
  組卷：873引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  m

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  =

  1

  （m為常數(shù)），則f'（x₀）等于（　?。?/h2>

  A．-m

  B．1

  C．m

  D． 1 m
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）在x=1處存在導數(shù)為2，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．6
  組卷：2189引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）在x₀處的導數(shù)為f′（x₀），則

  △

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  x

  0

  -

  m

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．mf′（x0）

  B．-mf′（x0）

  C．- 1 m f′（x0）

  D． 1 m f′（x0）
  組卷：779引用：3難度：0.8

  解析

二、拓展提升

• 14．已知函數(shù)f（x）=3x²+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[x₀，x₀+△x]上的平均變化率，并求當x₀=2，△x=0.1時平均變化率的值．
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 15．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=120+

  x

  10

  +

  x

  2

  100

  ，總成本的單位是元．
  （1）當x從200變到220時，總成本c關于產(chǎn)量x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？
  （2）求c′（200），并解釋它代表什么實際意義．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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