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2023年河南省洛陽(yáng)市偃師市中考數(shù)學(xué)第一次大練習(xí)試卷

發(fā)布：2024/11/5 21:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．計(jì)算sin45°的值等于（　?。?/h2>
A．
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：1038引用：14難度：0.9
解析
2．下列正確的是（　?。?/h2>
A．
4
+
9
=2+3 B．
4
×
9
=2×3 C．
9
4
=3² D．
4
.
9
=0.7
組卷：1562引用：6難度：0.7
解析
3．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．
-
1
4
C．
1
4
D．4
組卷：1916引用：38難度：0.7
解析
4．如圖，已知∠1=∠2，添加下列條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>
A．
AB
AD
=
AC
AE
B．∠B=∠D C．∠C=∠AED D．
AB
AD
=
BC
DE
組卷：2524引用：22難度：0.6
解析
5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，則邊AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2
2
B．4
2
C．3
5
D．6
2
組卷：646引用：5難度：0.7
解析
6．某種服裝平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價(jià)多少元？設(shè)每件降價(jià)x元，則可列方程為（　?。?/h2>
A．（44+x）（20+5x）=1600 B．（44-x）（20+5x）=1600
C．（44-x）（20-5x）=1600 D．（44-10x）（20+5x）=1600
組卷：563引用：7難度：0.8
解析
7．課外活動(dòng)課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，折出折痕EF，并展開(kāi)；第二步，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在EF上A'點(diǎn)，若AB=2，則折痕BG的長(zhǎng)等于（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202206/477/151bb8cc.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />-
A．
2
3
3
B．
4
3
3
C．2
3
D．4
3
組卷：834引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

22．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米．點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向．點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=100米．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位）；
（2）點(diǎn)D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D，也可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明他走哪一條路較近？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
組卷：2216引用：18難度：0.6
解析
23．【基礎(chǔ)鞏固】

（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求
DE
BC
的值．
【拓展提高】
（3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=8，求BF的長(zhǎng)．
組卷：1597引用：1難度：0.1
解析