2022-2023學年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，則?_UM=（　?。?/h2>

  A．U

  B．{1，3，5}

  C．{3，5，6}

  D．{2，4，6}
  組卷：499引用：40難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a≠b,則a2≠b2．
  C．若a＞|b|，則a2＞b2	D．若a＜|b|，則a2＜b2
  組卷：195引用：9難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2=2n

  D．?n∈N，n2≤2n
  組卷：273引用：18難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)集合A={（x,y）|y=x+1}，B={（x,y）|y=x²-1}，則A∩B=（　　）

  A．?	B．{1，2}
  C．{（-1，0），（2，0）}	D．{（-1，0），（2，3）}
  組卷：231引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=（ x ）2

  B．m= n 2 n

  C．y= x 2

  D．u= 3 v 3
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知f（2x-1）=4x+6，則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=2x+1

  B．f（x）=2x+2

  C．f（x）=4x+2

  D．f（x）=2x+8
  組卷：223引用：5難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)x∈R，則“x²-4x+3＜0”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題有6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力，是一個企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤p（x）（單位：萬元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費x（15≤x≤40，單位：萬元）有關(guān)：當投入的月研發(fā)經(jīng)費不高于36萬元時，p（x）=-

  1

  10

  x²+8x-90；當投入月研發(fā)經(jīng)費高于36萬元時，p（x）=0.4x+54．對于企業(yè)而言，研發(fā)利潤率y=

  p

  （

  x

  ）

  x

  ×100%，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，y越大，研發(fā)利潤率越高，反之越?。?br />（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率y的最大值以及相應月研發(fā)經(jīng)費x的值；
  （2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率不低于190%，求月研發(fā)經(jīng)費x的取值范圍．
  組卷：152引用：12難度：0.6

  解析

• 22．已知s=px+

  p

  x

  +m.若a,b均為正數(shù)，且c＞

  b

  a

  ＞d＞0，則當d≤x≤c時，ax+

  b

  x

  （x＞0）的最大值為ad+

  b

  d

  與ac+

  b

  c

  中的較大者．
  （Ⅰ）若p=4，m=0，2≤x≤

  5

  2

  ，求s-3x的最小值；
  （Ⅱ）若t=x²+

  1

  x

  2

  +7+m,對任意m∈R和任意1≤x≤2，都有s²+t²≥

  1

  2

  恒成立，求實數(shù)P的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析