2023-2024學年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學附中八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/17 15:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：5難度：0.9 -
2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：407引用：17難度：0.9 -
3．下列關(guān)于兩個三角形全等的說法：正確的說法個數(shù)是（ ?。?br />①三個角對應相等的兩個三角形全等；②三條邊對應相等的兩個三角形全等；③有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；④有兩角和其中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等．
組卷：81引用：1難度：0.6 -
4．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于6，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）
組卷：783引用：15難度：0.5 -
5．等腰三角形一個角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：695引用：42難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，∠BDC=110°，點D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠A=（ ）組卷：752引用：3難度：0.8 -
7．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1254引用：15難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm,則△DEB的周長為（ ?。?/h2>組卷：2050引用：84難度：0.7
三、解答題（本大題共有8小題，滿分72分，解答要寫出文字說明，證明過程或計算步驟）
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24．已知△ABC中，AC=BC，點D是邊AB上一點，點P為BC邊上一點．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，連接CD，以CD為一邊作等腰直角△DCE，∠DCE=90°，連接BE，求證：BE=AD．
（2）如圖2，若∠ACB=90°，以PD為一邊作等腰直角△PDE，∠DPE=90°，連接BE，求∠EBD的度數(shù)．
（3）如圖3，若把（1）中的條件改為：∠ACB=60°，以PD為一邊作等邊△PDE，連接BE．求∠EBD的度數(shù)．
組卷：1205引用：3難度：0.3 -
25．已知：平面直角坐標系中，點A（a,b）的坐標滿足|a-b|+b2-8b+16=0．
（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．組卷：783引用：4難度：0.2