2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分重點中學(xué)（六校聯(lián)考）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．“角A小于
”是“角A是第一象限角”的（ ）π2組卷：632引用：4難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=x-e-x的部分函數(shù)值如表所示：
那么函數(shù)f（x）的一個零點的近似值（精確度為0.1）為（ ）x 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 f（x） 0.6321 -0.1065 0.2776 0.0897 -0.007 組卷：369引用：8難度：0.8 -
3．設(shè)
，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>a=log42，b=（12）12，c=（13）13組卷：263引用：5難度：0.7 -
4．如圖，摩天輪上一點P在t時刻距離地面的高度滿足y=Asin（ωt+φ）+B，A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]，已知某摩天輪的半徑為50米，點O距地面的高度為60米，摩天輪做勻速運動，每10分鐘轉(zhuǎn)一圈，點P的起始位置在摩天輪的最低點，則y（米）關(guān)于t（分鐘）的解析式為（ ?。?/h2>組卷：188引用：4難度：0.7 -
5．若
，則cos（π6+α）=23=（ ）sin（π6-2α）組卷：389引用：1難度：0.8 -
6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期π2，且T≥3π4是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，x=7π12是函數(shù)f（x）的一個對稱中心，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（π3，0）上的值域是（ ?。?/h2>（-π4，π6）組卷：281引用：1難度：0.6 -
7．已知函數(shù)f（x）=log3
在區(qū)間（-1，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax+4x+3組卷：208引用：5難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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，若要使火箭的最大速度增加500m/s,記此時在材料更新和技術(shù)改進前的總質(zhì)比為T，求不小于T的最小整數(shù)？
21．近年來，我國在航天領(lǐng)域取得了巨大成就，得益于我國先進的運載火箭技術(shù)．據(jù)了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式
計算火箭的最大速度v（單位：m/s）．其中v0（單位m/s）是噴流相對速度，m（單位：kg）是火箭（除推進劑外）的質(zhì)量，M（單位：kg）是推進劑與火箭質(zhì)量的總和，v=v0lnMm稱為“總質(zhì)比”．已知A型火箭的噴流相對速度為2000m/s.Mm
（1）當總質(zhì)比為230時，利用給出的參考數(shù)據(jù)求A型火箭的最大速度；
（2）經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進后，A型火箭的噴流相對速度提高到了原來的1.5倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉淼?div id="tl9r9jj" class="MathJye" mathtag="math">13
參考數(shù)據(jù)：ln230=5.4，1.648＜e0.5＜1.649．
組卷：93引用：1難度：0.5
22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（a+4x-2）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞log2（-x+2a+1）對任意x∈[3，6]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2[（a-12）x+4-3a]有兩個不同實數(shù)根，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
+
4
x
-
2
）
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
（
a
-
1
2
）
x
+
4
-
3
a
]
組卷：181引用：4難度：0.4