2022年湖北省武漢市七聯體高考數學模擬試卷

一、選擇題。（共60分）本大題共12小題，每小題5分，共60分。第1-8小題為單選題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。第9-12小題為多選題，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題意要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²-4x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：182難度：0.8

  解析

• 2．復數z=

  1

  -

  i

  3

  1

  +

  2

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 1 5 i

  B． 1 5 i

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：244引用：9難度：0.8

  解析

• 3．“a＜8”是“方程x²+y²+2x+4y+a=0表示圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：540引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：11723引用：41難度：0.6

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  x

  e

  |

  x

  |

  +

  x

  3

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：13難度：0.7

  解析

• 6．核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學物質的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數級增加的靶標DNA實時監(jiān)測，在PCR擴增的指數時期，熒光信號強度達到閾值時，DNA的數量X_n，與擴增次數n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴增效率，X₀為DNA的初始數量．已知某被測標本DNA擴增10次后，數量變?yōu)樵瓉淼?00倍，那么該樣本的擴增效率p約為（　?。▍⒖紨祿?0^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631）

  A．0.369

  B．0.415

  C．0.585

  D．0.631
  組卷：215難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，M是C的漸近線上一點，|F₁F₂|=|MF₂|，∠F₁F₂M=120°，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：416引用：5難度：0.6

  解析

三、計算題。（共70分）本大題共6小題，共70分。根據題目要求，寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P（4，2），且△PF₁F₂的面積為2

  6

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過點（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，當k₁k₂最大時，求直線l的方程．
  組卷：214引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=ln（x+m）-xe^-x．
  （1）若f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0平行，求m的值；
  （2）在（1）的條件下，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
  （3）當m＞1時，求f（x）的零點個數．
  組卷：227引用：4難度：0.6

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