人教新版九年級下冊《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測試卷（河北省石家莊外國語學校）

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  2

  ，AC=

  3

  ，則BC等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1281引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則tanB的值（　　）

  A． 3 5

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，則下列三角函數(shù)表示正確的是（　　）

  A．sinA= 2 2 3

  B．cosB=2 2

  C．tanA= 2 4

  D．cosA= 1 3
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

  4

  3

  ，則sinα的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：2069引用：63難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：

  5

  ，堤高BC=4m,則坡面AB的長度是（　?。?/h2>

  A． 5 m

  B．4 5 m

  C．2 6 m

  D．4 6 m
  組卷：1639引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）

  A． 8 3 3  m

  B．4 m

  C．4 3  m

  D．8 m
  組卷：1687引用：28難度：0.9

  解析

• 8．如圖，等邊三角形ABC邊長為2

  3

  ，點F在△ABC內(nèi)部，∠AFB=120°，延長AF，BF交BC，AC于點D，E，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BD=CE	B．BD2=DF?AD
  C．點F可能是△ABC的重心	D．點F的運動路線長為 2 3 π
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共計5小題，共計60分）

• 24．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，點D在AC上．
  （1）如圖1，若∠ABC=∠DBE=60°，求證：∠ECB=∠A；
  （2）如圖2，設(shè)BC與DE交于點F．當∠ABC=∠DBE=45°時，求證：CE∥AB；
  （3）在（2）的條件下，若tan∠DEC=

  1

  2

  時，求

  EF

  DF

  的值．
  組卷：1375引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，⊙O的半徑為5，弦BC=6，A為BC所對優(yōu)弧上一動點，△ABC的外角平分線AP交⊙O于點P，直線AP與直線BC交于點E．
  
  （1）求證：P為優(yōu)弧BAC的中點；
  （2）連接PC，求PC的長度；
  （3）求sin∠BAC的值；
  （4）若△ABC為非銳角三角形，請直接寫出△ABC的面積的最大值．
  組卷：91引用：1難度：0.1

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