2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)黃埔學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）
發(fā)布：2024/8/10 13:0:1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．下列四個(gè)圖案中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：328引用：10難度：0.8 -
2．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1077引用：20難度：0.7 -
3．下列各式中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：4難度：0.8 -
4．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：4難度：0.8 -
5．如圖，在甲、乙兩個(gè)大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個(gè)網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個(gè)正方形網(wǎng)格的面積分別記為S甲，S乙，有如下三個(gè)結(jié)論：
①正方形ABCD的面積等于S甲的一半；
②正方形EFGH的面積等于S乙的一半；
③S甲：S乙=9：10．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：825引用：7難度：0.5 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長r可能是（ ?。?/h2>組卷：599引用：6難度：0.5 -
7．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A′B′C′D′的位置，使點(diǎn)B'落在BC上，B′C′與CD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，BB′=1，則CE的長為（ ?。?/h2>組卷：749引用：6難度：0.5 -
8．如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過程中AF的最小值為，則AB的值為（ ）3+1組卷：2085引用：10難度：0.5
三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。
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24．如圖，已知長方形ABCD的長AB=24cm,寬BC=10cm.
（1）如圖1，一個(gè)半徑為1cm的圓在長方形的內(nèi)側(cè)，沿著長方形的四條邊無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周回到原來的位置，則圓滾過區(qū)域的面積是 cm2；
（2）如圖2，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=AB，CF：DF=5：7，一個(gè)半徑為1cm的圓在長方形的外側(cè)，沿著長方形的邊連續(xù)地從點(diǎn)E經(jīng)過點(diǎn)B、C無滑動(dòng)地滾動(dòng)到點(diǎn)F，則圓滾過區(qū)域的面積是 cm2．（注：本題中π取3.14）14
組卷：363引用：3難度：0.3 -
25．如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知C（0，4），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-
，B（1，0）．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上位于頂點(diǎn)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM．32
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）連接BP并延長交拋物線于點(diǎn)Q，連接CQ．與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．當(dāng)△QPN的面積等于△QBC面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
組卷：395引用：4難度：0.2