2023-2024學(xué)年北京二十二中、二十一中聯(lián)盟校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（下列各小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，共30分，每小題3分）

• 1．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知∠ABC是鈍角，則（　　）

  A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線

  B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線

  C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線

  D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線
  組卷：2659引用：26難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a4

  B．（-a）4=a4

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a5
  組卷：293引用：2難度：0.9

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• 3．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  組卷：954引用：15難度：0.7

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• 4．正六邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．180°

  C．360°

  D．720°
  組卷：242引用：13難度：0.8

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• 5．若如圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1430引用：40難度：0.7

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• 6．如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，不能判斷△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠BDC=∠CEB

  D．BE=CD
  組卷：2164引用：29難度：0.5

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• 7．下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（　　）

  A．-x+5=-（x+5）	B．-7m-2n=-（7m+2n）
  C．a(chǎn)2-3=+（a2-3）	D．2x-y=-（y-2x）
  組卷：329引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1092引用：10難度：0.5

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三、解答題（本題共50分）

• 25．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）已知AB=5，AC=8，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：212引用：7難度：0.7

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB．這樣得到的點(diǎn)C稱(chēng)為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，并寫(xiě)出“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)：

  ；
  （2）在下列各點(diǎn)中：①（2，-1），②（-3，-1），③（5，2），能成為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的是

  （填序號(hào)）；
  （3）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（a,0），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)（用a表示）．
  組卷：113引用：2難度：0.6

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