2023年山西省呂梁市臨縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．下列結(jié)果為2的是（ ?。?/h2>
組卷：449引用：2難度：0.7 -
2．如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（ ）
組卷：278引用：16難度：0.9 -
3．去年，面對(duì)嚴(yán)峻復(fù)雜的國(guó)內(nèi)外環(huán)境，特別是疫情嚴(yán)重沖擊，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展主要目標(biāo)任務(wù)完成情況好于預(yù)期，初步核算，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約102萬億元，其中第三產(chǎn)業(yè)約占55%，由此可知，第三產(chǎn)業(yè)總值為（ ?。?/h2>
組卷：93引用：2難度：0.8 -
4．如圖所示為在數(shù)軸上表示的某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ?。?/h2>組卷：571引用：2難度：0.4 -
5．在立方體六個(gè)面上，分別標(biāo)上“愛、我、洛、灣、中、學(xué)”，如圖是立體的三種不同擺法，則三種擺法的左側(cè)面上三個(gè)字分別是（ ?。?/h2>組卷：307引用：2難度：0.9 -
6．學(xué)校組織學(xué)生外出集體勞動(dòng)時(shí)，為九年級(jí)學(xué)生安排了三輛車．九年級(jí)的小明與小亮都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則他倆搭乘同一輛車的概率為（ ?。?/h2>
組卷：552引用：5難度：0.6 -
7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），則∠BPC的度數(shù)為（ ?。?/h2>?AB組卷：1451引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：【問題背景】：如圖1，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8．點(diǎn)E、G分別是AD和DC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)E、G分別作DC和AD的平行線，兩線交于點(diǎn)F，顯然，四邊形DEFG是平行四邊形．
【獨(dú)立思考】：（1）線段AE和線段CG的數(shù)量關(guān)系是：；
（2）將平行四邊形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE落在DC邊上時(shí)，如圖2，連接AE和CG．
①求AE的長(zhǎng)；
②猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
【問題解決】：（3）將平行四邊形DEFG繼續(xù)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖3），AE與CG交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出線段CG的長(zhǎng)和∠APC的度數(shù)．組卷：158引用：1難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+43x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．83
（1）求A，B，C三點(diǎn)及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接DB，DC．當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求m的值；
（3）試探究：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠PAO=∠ABC，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．12組卷：227引用：2難度：0.1