2022-2023學(xué)年江西省宜春市高安市灰埠中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/19 8:0:9
一、單選題(每題5分,共40分)
-
1.z(2+i)=3-i,則|z|=( ?。?/h2>
A.1 B. 2C. 3D.2 組卷:102引用:3難度:0.9 -
2.下列說法中,正確的個數(shù)是( ?。?br />①時間、摩擦力、重力都是向量;
②向量的模是一個正實數(shù);
③相等向量一定是平行向量;
④向量與a不共線,則b與a都是非零向量.bA.1 B.2 C.3 D.4 組卷:63引用:1難度:0.9 -
3.若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,D為BC邊中點,且4
+OA+OB=OC,那么( ?。?/h2>0A. =-ODAOB. =-2ODAOC. =2ODAOD. =ODAO組卷:76引用:3難度:0.9 -
4.
=( ?。?/h2>[2cos40°+(1+3tan10°)sin10°]1+cos20°A. 6B. 62C. 3D. 32組卷:48引用:2難度:0.8 -
5.若函數(shù)y=cos(ωx+φ)是奇函數(shù),則( ?。?/h2>
A.ω=0 B.φ=kπ(k∈Z) C.ω=kπ(k∈Z) D. φ=kπ+π2(k∈Z)組卷:203引用:1難度:0.9 -
6.若α,β為銳角,tan(α+β)=3,
,則α的值為( ?。?/h2>tanβ=12A. π3B. π4C. π6D. π12組卷:118引用:2難度:0.9 -
7.函數(shù)
,則下列結(jié)論正確的是( )f(x)=sin2x+3sinxcosx+12A.f(x)的最大值為1 B.y=f(x)的圖象關(guān)于點 對稱(7π12,0)C.f(x)在 上單調(diào)遞增(-π6,π3]D.y=f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱x=7π12組卷:103引用:1難度:0.7
四、解答題(共70分)
-
21.已知函數(shù)f(x)=
cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.12
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若,其中f(απ)=14,求α的值;α∈(0,π2)
(3)若不等式|f(x)-m|<1對任意恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.x∈[-12,14]組卷:82引用:3難度:0.5 -
22.如圖,點P,Q分別是正方形ABCD的邊DC、CB上兩點,AB=1,
,記點O為△APQ的外心.∠PAQ=θ
(1)若,DP=λDC,0≤λ≤1,求CQ=λCB的值;AP?AQ
(2)若θ=45°,求的取值范圍;AP?AQ
(3)若θ=60°,若,求3x+6y的最大值.AO=xAP+yAQ組卷:81引用:4難度:0.4