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2023年甘肅省白銀市會寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/2 18:30:2

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．-37的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-37 B．-
1
37
C．37 D．
1
37
組卷：405引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．150°
組卷：736引用：16難度：0.8
解析
3．計(jì)算：2x?（-3x²y³）=（　?。?/h2>
A．6x³y³ B．-6x²y³ C．-6x³y³ D．18x³y³
組卷：702引用：11難度：0.8
解析
4．在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：1883引用：28難度：0.8
解析
5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=6，tanC=2，則邊AB的長為（　　）
A．3
2
B．3
5
C．6
2
D．3
7
組卷：2384引用：3難度：0.5
解析
6．已知關(guān)于x、y的方程
2
x
+
y
=
2
a
+
1
x
+
2
y
=
5
-
5
a
的解滿足x+y=-3，則a的值為
．
組卷：2741引用：30難度：0.8
解析
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=46°，連接OA，則∠OAB=（　?。?/h2>
A．44° B．45° C．54° D．67°
組卷：2199引用：18難度：0.6
解析
8．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c開口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．a(chǎn)bc＞0 B．b²＞4ac C．4a+2b+c＞0 D．2a+b=0
組卷：1994引用：9難度：0.6
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

25．現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE=10m,該拋物線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m.
（1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈．已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
組卷：2923引用：20難度：0.5
解析
26．問題背景：
一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證
AB
AC
=
BD
CD
．小慧的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來證明
AB
AC
=
BD
CD
．
嘗試證明：
（1）請參照小慧提供的思路，利用圖2證明：
AB
AC
=
BD
CD
；
應(yīng)用拓展：
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點(diǎn)．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處．
①若AC=1，AB=2，求DE的長；
②若BC=m,∠AED=α，求DE的長（用含m,α的式子表示）．
組卷：2446引用：15難度：0.4
解析