2022-2023學年廣西河池市都安縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

• 1．如圖所示圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程x²-x+1=0，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：29難度：0.7

  解析

• 3．方程x²=4的解是（　?。?/h2>

  A．x1=4，x2=-4

  B．x1=x2=2

  C．x1=2，x2=-2

  D．x1=1，x2=4
  組卷：1296難度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程x²-2kx+k²=0的一根為x=-1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1或-1

  D．2或0
  組卷：2826引用：24難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-3，1），將OA繞原點O按順時針方向旋轉180°得到OA₁，則點A₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，-1）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點，連接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．20°

  B．70°

  C．30°

  D．90°
  組卷：4667難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點P為O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B．若∠P=30°，OB=3，則線段AP的長為（　　）

  A．6 6

  B．3 3

  C．6

  D．3
  組卷：174難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8，DC=2，則OC=（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：31引用：3難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．
  組卷：2960難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（-2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  
  （1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
  （2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使AM+MN的值最?。舸嬖?，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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