2022-2023學年陜西省西安市長安一中高二（下）第二次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ≥

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x＜-3}

  D．{x|x≤-3或x≥2}
  組卷：55難度：0.8

  解析

• 2．若復數z=

  5

  2

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 5

  C．5

  D．5 5
  組卷：264難度：0.8

  解析

• 3．過直線y=kx-2上任意一點，總存在直線與圓x²+y²=1相切，則k的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：487引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  3

  1

  3

  ，

  c

  =

  ln

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：676引用：5難度：0.8

  解析

• 5．為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖．根據圖可得這100名學生中體重在[56.5，64.5]的學生人數是（　?。?br />

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：317引用：54難度：0.9

  解析

• 6．運行如圖所示的程序，輸出的結果為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 3 ，

  x - y + 1 ≤ 0 ，

  x + 2 y - 6 ≤ 0 ，

  則目標函數z=2x-y的最小值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D． 10 3
  組卷：141引用：4難度：0.6

  解析

選做題，任選一題作答

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = 4 cosβ

  y = 4 sinβ

  （β為參數），將曲線C₁上的所有點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  ，縱坐標縮短為原來的

  3

  4

  后得到曲線C₂．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程

  ρ

  =

  3

  sin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C₁交于不同的兩點A、B，已知點

  M

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-2|-|x-1|．
  （1）若正數a,b,滿足a+2b=f（-1），求

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值；
  （2）解不等式f（x）

  ＞

  1

  2

  ．
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析