2019-2020學年廣東省廣州六中高三（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，則N∩M=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：121難度：0.9

  解析

• 2．復數

  z

  =

  i

  3

  +

  i

  （i為虛數單位）的共軛復數為（　?。?/h2>

  A． 1 10 + 3 10 i

  B． 1 10 - 3 10 i

  C． 9 10 + 3 10 i

  D． 9 10 - 3 10 i
  組卷：21難度：0.8

  解析

• 3．為得到函數

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 5 π 12 個長度單位

  B．向右平移 5 π 12 個長度單位

  C．向左平移 5 π 6 個長度單位

  D．向右平移 5 π 6 個長度單位
  組卷：9536引用：135難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₄=5S₂，則

  a

  2

  5

  a

  3

  a

  8

  的值為（　?。?/h2>

  A． ± 1 2

  B．±2

  C．±2或-1

  D． ± 1 2 或-1
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若

  OA

  ?

  OB

  =

  OB

  ?

  OC

  =

  OC

  ?

  OA

  ，且|

  OA

  |=|

  OB

  |=|

  OC

  |=2，則△ABC的周長為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．6 3
  組卷：34引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數y=

  x

  2

  -2sinx的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：460難度：0.9

  解析

• 7．設F₁，F₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是C上一點，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小內角為30°，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 6

  C．3

  D． 3
  組卷：162引用：3難度：0.6

  解析

選做題（以下兩題任選一題作答）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 6 - 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t為參數），曲線C₂的參數方程

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）若射線L：θ=α（ρ≥0）分別交C₁，C₂于A，B兩點，求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最大值．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+1．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-2|x+1|≤a無解，求實數a的取值范圍．
  組卷：60引用：5難度：0.5

  解析