2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市梅嶺教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：1難度：0.9 -
2．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）
組卷：73引用：2難度：0.8 -
3．下列是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：1難度：0.5 -
4．若分式
中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ?。?/h2>x+y3xy組卷：378引用：3難度：0.5 -
5．如圖，△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)68°后與△AB1C1重合，連接BB1，則∠ABB1=（ ?。?/h2>組卷：281引用：5難度：0.5 -
6．估計
的值應(yīng)在（ ）（12+6）÷3組卷：106引用：5難度：0.7 -
7．化簡
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（1-a）1a-1組卷：660引用：4難度：0.6 -
8．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3．點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′+CC′+DD′的最小值是（ ?。?/h2>組卷：378引用：1難度：0.5
二.填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
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9．在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是y=x-3x-4．組卷：488引用：38難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
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27．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．某校數(shù)學(xué)興趣小組，在學(xué)習(xí)完勾股定理和實(shí)數(shù)后，進(jìn)行了如下的問題探索與分析．
【提出問題】已知0＜x＜1，求的最小值．1+x2+1+（1-x）2
【分析問題】由勾股定理，可以通過構(gòu)造直角三角形的方法，來分別表示長度為和1+x2的線段，將代數(shù)求和轉(zhuǎn)化為線段求和問題．1+（1-x）2
（1）如圖，我們可以構(gòu)造邊長為1的正方形ABCD，P為BC邊上的動點(diǎn)．設(shè)BP=x,則
PC=1-x.則的最小值等于 ．1+x2+1+（1-x）2
?（2）運(yùn)用以上數(shù)形結(jié)合的方法，求的最小值；9+x2+1+（6-x）2
（3）運(yùn)用以上數(shù)形結(jié)合的方法，求的最大值．x2+9-x2-12x+37組卷：304引用：1難度：0.5 -
28．實(shí)踐操作
在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
初步思考
（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，∠DEF=°；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，∠DEF=°；
深入探究
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時（如圖②），求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)時的菱形EPFD的邊長．AP=72
拓展延伸
（3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，射線BA與射線FP交于點(diǎn)M（如圖③）．在折疊過程中，是否存在使得線段AM與線段DE的長度相等的情況？若存在，請求出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：1574引用：13難度：0.5