2004年第15屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．已知a=|-2004|+15，則a是（　?。?/h2>

  A．合數(shù)

  B．質(zhì)數(shù)

  C．偶數(shù)

  D．負(fù)數(shù)
  組卷：66引用：2難度：0.9

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• 2．若7a+9|b|=0，則ab²一定是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：219引用：3難度：0.5

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• 3．a與b之和的倒數(shù)的2003次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的2005次方也等于1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=（　?。?/h2>

  A．22005

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：82引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)3厘米，BC邊上的高是2厘米，將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，這時(shí)，三角形掃過(guò)的面積是多少平方厘米（　　）

  A．21

  B．19

  C．17

  D．15
  組卷：146引用：4難度：0.9

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• 5．小明的媽媽春節(jié)前去市場(chǎng)買(mǎi)了3公斤葡萄和2公斤蘋(píng)果，花了8元錢(qián)，春節(jié)后，再去市場(chǎng)買(mǎi)這兩種水果，由于葡萄每公斤提價(jià)5角錢(qián)，蘋(píng)果每公斤降價(jià)3角錢(qián)，買(mǎi)7公斤葡萄和5公斤蘋(píng)果共花了21元，則春節(jié)后購(gòu)物時(shí)，（葡萄，蘋(píng)果）每公斤的價(jià)格分別是多少元（　?。?/h2>

  A．（2.5，0.7）

  B．（2，1）

  C．（2，1.3）

  D．（2.5，1）
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 6．當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax³-3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b-6a+2=（　?。?/h2>

  A．28

  B．-28

  C．32

  D．-32
  組卷：614引用：10難度：0.9

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• 7．The sum of n different positive in tegers is less than 50．The grea test possible value of n is（n個(gè)不同的正整數(shù)和小于50，那么這個(gè)n的最大可能值為）（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：102引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分30分）

• 22．能否在圖中的四個(gè)圓圈內(nèi)填入4個(gè)互不相同的數(shù)，使得任意兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請(qǐng)?zhí)畛鲆唤M數(shù)字；如果不能填，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：620引用：7難度：0.5

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• 23．在3×3的方格表中填入九個(gè)不同的正整數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8和x,使得各行、各列所填三個(gè)數(shù)的和都相等．請(qǐng)確定x的值，并給出一種填數(shù)法．
  組卷：125引用：1難度：0.1

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