2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）
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1．2cos30°+tan60°計(jì)算的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.9 -
2．如圖是運(yùn)動會領(lǐng)獎臺，它的俯視圖是（ ）組卷：229引用：7難度：0.8 -
3．近年來，沈陽環(huán)境保護(hù)效果顯著，北遷的候鳥種群越來越多．為了解北遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉30只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，300只A種候鳥中有6只佩有識別卡，由此估計(jì)該濕地約有（ ?。┲籄種候鳥．
組卷：260引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN．直線MN與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，若CD=5，BC=8，則sin∠DCA=（ ?。?/h2>12AC組卷：107引用：2難度：0.5 -
5．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k1是非零常數(shù)，x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A分別作x軸和y軸的平行線與反比例函數(shù)y1=k1x（k2是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接OB，OC．若四邊形OBAC的面積為4，則k1-k2=（ ）y2=k2x組卷：579引用：2難度：0.7 -
6．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且位似中心為O，OB：OE=2：3，若△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（ ?。?/h2>組卷：1223引用：10難度：0.5 -
7．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：986引用：9難度：0.7 -
8．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（ ）
組卷：2274引用：28難度：0.9
七、（本題12分）
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24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為△ABC的中線，過點(diǎn)A作AE∥DC，過點(diǎn)C作CE∥DA，交AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，連接AF，并延長至點(diǎn)G，使GF=FA，過點(diǎn)G作GH⊥BC，交直線BC于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當(dāng)點(diǎn)F，點(diǎn)H位于點(diǎn)B的異側(cè)時(shí)，請用等式表示AC，BF，HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)F，點(diǎn)H位于點(diǎn)B的同側(cè)時(shí)，若HF=2，BF=7，請直接寫出矩形ADCE的面積．組卷：138引用：1難度：0.1
八、（本題12分）
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25．如圖，直線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-43x+4經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m.y=-23x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過P點(diǎn)作PD⊥AB，垂足為D，且交BC于E點(diǎn)，點(diǎn)，若PF與CE互相平分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；F（0，83）
（3）點(diǎn)P到直線BC的距離為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出d的最大值．組卷：215引用：1難度：0.1