2022-2023學(xué)年浙江省麗水市慶元二中、松陽三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/28 7:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列事件是必然事件的為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：2難度：0.8 -
2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（ ?。?/h2>
組卷：322引用：18難度：0.9 -
3．下列四個命題中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.5 -
4．二次函數(shù)y=-（x+1）2+6的最大值是（ ）
組卷：821引用：3難度：0.7 -
5．如圖所示，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠A=60°，∠B=24°，則∠D的度數(shù)為（ ）組卷：75引用：3難度：0.5 -
6．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，則這個三角形的外接圓直徑是（ ?。?/h2>
組卷：1050引用：18難度：0.5 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a（x+c）2的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：4458引用：33難度：0.7 -
8．平面上有四個點，過其中任意3個點一共能確定圓的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1683引用：9難度：0.4
三、解答題（本大題共8小題。共66分）
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23．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降2元，則每月可多銷售10條，設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于4175元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？組卷：1486引用：6難度：0.4 -
24．閱讀下面材料：
子薇遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
子薇是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．她的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．
請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是 ．
參考子薇得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點C旋轉(zhuǎn)，且BC=6，連結(jié)AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結(jié)CD．求線段CD的最大值．組卷：11引用：3難度：0.3