2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知隨機(jī)變量X的分布列為
則實(shí)數(shù)q=（ ?。?/h2>X -1 0 1 P 141-4qq 組卷：105引用：6難度：0.8 -
2．在
的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（x-12x）n組卷：195引用：4難度：0.7 -
3．將4名鄉(xiāng)村振興志愿者分配到科技助農(nóng)，文藝文化，科普宣傳和鄉(xiāng)村環(huán)境治理4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，志愿者小王不去文藝文化項(xiàng)目，則不同的分配方案共有（ ）
組卷：181引用：2難度：0.9 -
4．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：7難度：0.8 -
5．某學(xué)習(xí)小組八名學(xué)生在一次物理測(cè)驗(yàn)中的得分（單位：分）如下：83，84，86，87，88，90，93，96，這八人成績(jī)的第60百分位數(shù)是n.若在該小組隨機(jī)選取兩名學(xué)生，則得分都比n低的概率為（ ?。?/h2>
組卷：123引用：5難度：0.8 -
6．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面四邊形ABCD為矩形，∠A1AB=∠A1AD=120°，AA1=2，AB=AD=1，則AC1=（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.6 -
7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F分別為上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心，則點(diǎn)D到平面AEF的距離為（ ?。?/h2>組卷：155引用：3難度：0.6
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．2017年某市政府為了有效改善市區(qū)道路交通擁堵?tīng)顩r出臺(tái)了一系列的改善措施，其中市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局和建設(shè)作為重點(diǎn)項(xiàng)目．市政府相關(guān)部門(mén)根據(jù)交通擁堵情況制訂了“市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局方案”，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)該“方案”進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”．調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該“方案”進(jìn)行評(píng)分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對(duì)象為本市市民，被調(diào)查者各自獨(dú)立評(píng)分；②采用百分制評(píng)分，[60，80）內(nèi)認(rèn)定為滿(mǎn)意，不低于80分認(rèn)定為非常滿(mǎn)意；③市民對(duì)公交站點(diǎn)布局的滿(mǎn)意率不低于75%即可啟用該“方案”；④用樣本的頻率代替概率．
（Ⅰ）從該市800萬(wàn)人的市民中隨機(jī)抽取5人，求恰有2人非常滿(mǎn)意該“方案”的概率；并根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷該市是否啟用該“方案”，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）已知在評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評(píng)分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿(mǎn)意的原因，并從中抽取3人擔(dān)任群眾督查員，記ξ為群眾督查員中的老人的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．13組卷：117引用：5難度：0.3 -
22．已知二項(xiàng)式（x+3x2）n．
（1）若它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128．
①求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
②求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若x=3，n=2022，求二項(xiàng)式的值被7除的余數(shù)．組卷：122引用：2難度：0.5