2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：332引用：12難度：0.9

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• 2．要使分式

  8

  a

  +

  3

  有意義，a應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-3

  B．a(chǎn)＞-3

  C．a(chǎn)=-3

  D．a(chǎn)≠-3
  組卷：425引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在?ABCD中，∠A=140°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：275引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．2a＞2b

  B． a 2 ＞ b 2

  C．a(chǎn)+m＞b+m

  D．-4a＞-4b
  組卷：310引用：3難度：0.7

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• 5．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（a+b）=ax+bx

  B．a(chǎn)2+4a+4=（a+2）（a-2）

  C．10a2+5a=5a（2a+1）

  D．a(chǎn)2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
  組卷：496引用：1難度：0.9

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• 6．點(diǎn)M（3，-1）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（0，1）

  C．（6，-3）

  D．（6，1）
  組卷：252引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，三座商場分別坐落在A、B、C所在位置，現(xiàn)要規(guī)劃一個地鐵站，使得該地鐵站到三座商場的距離相等，該地鐵站應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．三角形三條中線的交點(diǎn)

  B．三角形三條高所在直線的交點(diǎn)

  C．三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：0引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-1）．
  
  （1）將△ABC向上平移6個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
  （2）以（0，-1）為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于該點(diǎn)對稱的△A₂B₂C₂；
  （3）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂成中心對稱，則對稱中心坐標(biāo)為

  ；
  （4）已知點(diǎn)P為x軸上不同于O、D的動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC=

  時，∠OPC=∠DPA．
  組卷：573引用：3難度：0.5

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• 22．問題情境：在學(xué)習(xí)《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》時，數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：如圖1，點(diǎn)D為等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接CE．
  
  （1）【猜想證明】試猜想BD與CE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）【探究應(yīng)用】如圖2，點(diǎn)D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接CE，若B、D、E三點(diǎn)共線，求證：EB平分∠AEC；
  （3）【拓展提升】如圖3，若△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接CE．點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，△DEC的周長最小值=

  （直接寫答案）．
  組卷：1435引用：5難度：0.1

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