滬教版（2020）必修第一冊《2.3.2 三角不等式》2021年同步練習(xí)卷（1）

• 1．ab＞0，則有①|(zhì)a+b|＞|a|，②|a+b|＜|b|，③|a+b|＜|a-b|，④|a+b|＞|a-b|．四個式中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式

  |

  a

  +

  b

  |

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ≤

  1

  成立的充要條件是（　　）

  A．a(chǎn)b≠0

  B．a(chǎn)2+b2≠0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 3．a,b∈R，則a²+b²與2|ab|的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2≥2|ab|

  B．a(chǎn)2+b2=2|ab|

  C．a(chǎn)2+b2≤2|ab|

  D．a(chǎn)2+b2＞2|ab|
  組卷：101引用：3難度：0.8

  解析

• 4．證明：|a+b|+|a-b|≥2|a|．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．實(shí)數(shù)a、b滿足|a+b|＜|a-b|，則a、b之間的關(guān)系是

  ．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果|a-c|＜|b|，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-c＜b

  B．a(chǎn)＞c-b

  C．|a|＞|b|-|c|

  D．|a|＜|b|+|c|
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．a,b是實(shí)數(shù)，則使|a|+|b|＞1成立的充分不必要條件（　　）

  A．|a+b|≥1

  B． | a | ≥ 1 2 且 | b | ≥ 1 2

  C．a(chǎn)≥1

  D．b＜-1
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知|a|＜1，|b|＜1，試比較|a+b|+|a-b|與2的大小．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
  （2）若實(shí)數(shù)a,b滿足a-2b=2，求f（a+1）+f（2b-1）的最小值．
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 24．已知絕對值不等式：|x+1|+|x-1|＞a²-5a+4．
  （1）當(dāng)a=0時，求x的范圍；
  （2）若對于任意的實(shí)數(shù)x以上不等式恒成立，求a的范圍．
  組卷：301引用：4難度：0.5

  解析