2022-2023學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/29 5:0:4
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．已知集合A={x|a＜x＜2，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，若A∩B中恰有兩個元素，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：153引用：4難度：0.7 -
2．已知平面向量
，a，b滿足c，a=（2，1），b=（1，2），a⊥c，則b?c=32=（ ?。?/h2>|c|組卷：194引用：8難度：0.7 -
3．已知不重合的平面α，β及不重合的直線m,n,則（ ?。?/h2>
組卷：291引用：5難度：0.6 -
4．把1，2，3，4，5這5個數(shù)排成一列，則滿足先增后減（例如：1，3，5，4，2）的數(shù)列的個數(shù)是（ ）
組卷：165引用：3難度：0.6 -
5．若
，α∈（0，π2），則α等于（ ?。?/h2>cos（α-2π5）+2cosα=4cosα?cos2π5組卷：170引用：3難度：0.7 -
6．有一個棱柱形狀的石料，底面是邊長為6的等邊三角形，該石料側(cè)棱垂直于底面，若可以將該石料打磨成四個半徑為
的石球，則至少需要打磨掉的石料廢料的體積為（ ?。?/h2>3組卷：81引用：2難度：0.6 -
7．現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均由六個數(shù)組成，其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3．若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組，則新的一組數(shù)據(jù)的方差為（ ?。?/h2>
組卷：375引用：7難度：0.8
四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知雙曲線C：
的焦距為8．過左焦點F的直線與C的左半支交于A，B兩點，過A，B作直線l：x=-1的垂線，垂足分別為M，N，且當(dāng)AB垂直于x軸時，|MN|=12．x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點，判斷是否存在t＞0，使得P（23-1，0）為定值？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．1|PM|-t+1|PN|-t組卷：230引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
，a∈R．f（x）=ax+（a-1）lnx+1x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，f（x）=xex-lnx+1x
（ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（ⅱ）求證：．ex1x2+ex2x1＞2ax1x2組卷：372引用：7難度：0.3