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2023-2024學(xué)年江西省新余實驗中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．若集合A={x|x²+x-6＜0}，B={x|
x
+
2
x
-
3
≤0}，則A∩B等于（　?。?/h2>
A．（-3，3） B．[-2，2） C．（-2，2） D．[-2，3）
組卷：639引用：11難度：0.9
解析
2．一個圓錐的側(cè)面展開的扇形面積是底面圓面積的2倍，若該圓錐的體積為
9
3
π
，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>
A．3 B．3
3
C．6 D．
6
3
組卷：519引用：7難度：0.8
解析
3．在△ABC中，
BD
=
DC
，則
AD
=（　?。?/h2>
A．
1
2
AB
-
1
2
AC
B．
1
2
AB
+
1
2
AC
C．
2
AB
+
2
AC
D．
2
AB
-
AC
組卷：187引用：5難度：0.8
解析
4．已知
cos
（
α
-
β
）
=
1
3
，
tanαtanβ
=
1
3
，則cos（2α+2β）=（　?。?/h2>
A．
17
18
B．
7
9
C．
-
17
18
D．
-
7
9
組卷：222引用：4難度：0.6
解析
5．如圖所示，一個水平放置的四邊形OABC的斜二測畫法的直觀圖是邊長為2的正方形O'A'B'C'，則原四邊形OABC的面積是（　?。?/h2>
A．
16
2
B．
8
2
C．16 D．8
組卷：376引用：12難度：0.7
解析
6．某游戲在剛發(fā)布時有100名玩家，發(fā)布5天后有1000名玩家．加果玩家人數(shù)R（t）與天數(shù)之間滿足關(guān)系式：R（t）=R₀e^kt，其中k為常數(shù)，R₀是剛發(fā)布時的玩家人數(shù)，則玩家超過30000名至少經(jīng)過的天數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg3≈0.4771）
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：97引用：8難度：0.6
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
?
ln
x
-
1
x
+
1
的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：304引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題

21．從以下給出的①、②兩個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答．
①2bsinA=atanB，②（a-c）sinA+csinC=bsinB
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若_____．
（1）求角B的值；
（2）求△ABC的面積取得最大值
3
時，邊b的長．
組卷：47引用：2難度：0.6
解析
22．如圖，在四棱錐中P-ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，平面ABCD⊥平面PAD，E是PB的中點，F(xiàn)是DC上一點，G是PC上一點，且PD=AD，AB=2DF=6．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAB．
（2）若PA=4，PD=3，求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．
組卷：29引用：1難度：0.6
解析