2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中九年級（上）周練數學試卷（12.23）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分，請把正確答案填在相應方框內

• 1．方程x²=2x的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x1=2，x2=0

  C．x1=- 2 ，x2=0

  D．x=0
  組卷：265引用：66難度：0.9

  解析

• 2．若二次函數y=（a-1）x²+3x+a²-1的圖象經過原點，則a的值必為（　?。?/h2>

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：3430引用：9難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=-2（x+1）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：388引用：12難度：0.9

  解析

• 4．學校組織才藝表演比賽，前6名獲獎．有13位同學參加比賽且他們所得的分數互不相同．某同學知道自己的比賽分數后，要判斷自己能否獲獎，在這13名同學成績的統計量中只需知道一個量，它是（　?。?/h2>

  A．眾數

  B．方差

  C．中位數

  D．平均數
  組卷：157難度：0.9

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• 5．已知圓錐的底面的半徑為3cm,高為4cm,則它的側面積為（　?。?/h2>

  A．15πcm2

  B．16πcm2

  C．19πcm2

  D．24πcm2
  組卷：539引用：17難度：0.9

  解析

• 6．下列命題：①長度相等的弧是等弧  ②任意三點確定一個圓  ③相等的圓心角所對的弦相等  ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：693引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1148引用：108難度：0.9

  解析

• 8．定義[a,b,c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為[m,1-m,-1]的函數的一些結論：
  ①當m=-1時，函數圖象的頂點坐標是（1，0）；
  ②當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于1；
  ③當m＜0時，函數在x＞

  1

  2

  時，y隨x的增大而減小；
  ④不論m取何值，函數圖象經過兩個定點．
  其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：222引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分，請把正確答案的序號填在相應橫線上．）

• 9．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  +

  y

  y

  的值為

  ．
  組卷：514引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，計96分，請寫出必要的步驟．）

• 26．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．
  （1）如圖a,當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
  （2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
  ①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
  ②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
  ③設EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．
  
  組卷：2285難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；
  （3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；
  （4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
  組卷：3843引用：9難度：0.3

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