2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/7 11:0:11
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．7的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：541引用：24難度：0.8 -
2．據(jù)報道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：1421引用：26難度：0.9 -
3．下列各式中，計算結(jié)果為1的是（ ?。?/h2>
組卷：812引用：18難度：0.8 -
4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：4324引用：44難度：0.7 -
5．如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為
，則輸出的結(jié)果y是（ ?。?br />-12
組卷：2233引用：24難度：0.6 -
6．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號，則|m-n|的值為（ ?。?/h2>
組卷：5965引用：55難度：0.7 -
7．定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-3b,如2*1=22-3×1=1，則（3*2）*（-1）的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：1041引用：7難度：0.7 -
8．有理數(shù)m,n,k在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若m+n＜0，n+k＞0，則A，B，C，D四個點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的是（ ）
組卷：1140引用：30難度：0.7
三.解答題（第21題16分，第22、23題每題4分，第24題5分，第25題6分，
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25．先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：
【材料】
下列等式：4-+1，7-35=4×35+1，…，具有a-b=ab+1的結(jié)構(gòu)特征，我們把滿足這一特征的一對有理數(shù)稱為“共生有理數(shù)對”，記作（a,b）．例如：34=7×34、（4，35）都是“共生有理數(shù)對”．（7，34）
【任務(wù)】
（1）在兩個數(shù)對（-2，1）、中，“共生有理數(shù)對”是 ．（2，13）
（2）請?jiān)賹懗鲆粚Α肮采欣頂?shù)對”；（要求：不與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）
（3）若（x,-2）是“共生有理數(shù)對”，求x的值；
（4）若（m,n）是“共生有理數(shù)對”，判斷（-n,-m）是不是“共生有理數(shù)對”，并說明理由．組卷：1217引用：6難度：0.5 -
26．在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b.對點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)b≥0時，將點(diǎn)A向右移動2個單位長度，得到點(diǎn)P；當(dāng)b＜0時，將點(diǎn)A向左移動|b|個單位長度，得到點(diǎn)P．稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1．
（1）在圖中畫出當(dāng)b=4時，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”P；
（2）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動．點(diǎn)B從數(shù)軸上表示7的位置同時出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動，兩個點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．
①點(diǎn)B表示的數(shù)為 （用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”P恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：763引用：4難度：0.6