2020-2021學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|-2＜x＜2}，B={x∈N|x²+2x-8＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于復(fù)數(shù)的說法，下列敘述正確的有（　?。﹤€
  ①若zi=1，則z=-i；
  ②任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大??；
  ③實數(shù)沒有共軛復(fù)數(shù)；
  ④復(fù)數(shù)3-2i的實部是3，虛部是2．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：489引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某市政府決定派遣8名干部分成兩個小組，到該市甲、乙兩個縣去檢查扶貧工作，若要求每組至少3人，則不同的派遣方案共有?（　　）

  A．320種

  B．252種

  C．182種

  D．120種
  組卷：648引用：6難度：0.7

  解析

• 4．（1-2x）ⁿ的二項展開式中，奇數(shù)項的系數(shù)和為（　　）

  A．2n

  B．2n-1

  C． （ - 1 ） n + 3 n 2

  D． （ - 1 ） n - 3 n 2
  組卷：592引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖直三棱柱ABC-A'B'C'中，△ABC為邊長為2的等邊三角形，AA'=4，點E、F、G、H、M分別是邊AA'、AB、BB'、A'B'、BC的中點，動點P在四邊形EFGH內(nèi)部運動，并且始終有MP∥平面ACC'A'，則動點P的軌跡長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2π

  C． 2 3

  D．4
  組卷：158引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知直線3x+4y-15=0與圓x²+y²=25交于A、B兩點，點C在圓O上，且S_△ABC=8，則滿足條件的點C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：200引用：7難度：0.9

  解析

• 7．“m＜4”是“函數(shù)f（x）=2x²-mx+lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：220引用：8難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且經(jīng)過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）已知O為坐標(biāo)原點，A，B為橢圓C上兩點，若

  OA

  ?

  AB

  =

  0

  ，且

  |

  AB

  |

  |

  OA

  |

  =

  3

  2

  ，求△OAB的面積．
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=1+（a+1）x+lnx.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）對任意x＞0，求證：

  2

  e

  x

  x

  e

  2

  +

  1

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  ＞

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：205引用：3難度：0.6

  解析