2022-2023學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在實(shí)數(shù)-2，

  3

  ，0，-π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  組卷：256引用：5難度：0.9

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• 2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒長約為0.000043mm,用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是（　　）

  A．0.43×10-4mm	B．0.43×104mm
  C．4.3×10-5mm	D．4.3×105mm
  組卷：192引用：10難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：438引用：8難度：0.7

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• 5．計(jì)算

  25

  -

  3

  -

  8

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-7

  C．-3

  D．7
  組卷：628引用：10難度：0.9

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• 6．“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個公民的義務(wù)．下表是某個小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是（　?。?br />

  月用水量（噸）	4	5	6	9
  戶數(shù)（戶）	3	4	2	1

  A．中位數(shù)是5噸	B．眾數(shù)是5噸
  C．方差是3噸	D．平均數(shù)是5.3噸
  組卷：121引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：455引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＜0）圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=

  n

  x

  （x＜0）圖象交于點(diǎn)B，AB=2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-12
  組卷：1519引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
  
  （1）在圖1中證明CE=CF；
  （2）如圖2，若∠BAD=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接BG，求證∠BDG=45°；
  （3）若∠BAD=60°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．
  組卷：65引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，點(diǎn)F（1，1）．
  （1）求拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）拋物線C₁上任意一點(diǎn)P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1）．連接PF，并延長交拋物線C₁于點(diǎn)Q（x_Q，y_Q），試判斷

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？請說明理由；
  （3）將拋物線C₁作適當(dāng)?shù)钠揭?，得拋物線C₂：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m時，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  組卷：178引用：3難度：0.4

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